果蔬气调保鲜包装数学模型研究
气调包装的效果和质量取决于包装容器内气体成分、温湿度的调节。它受多种因素的影响，主要包括果蔬产品的呼吸速率、产品质量和尺寸、原始气体组成、包装薄膜的特性、包装容量大小以及贮藏温度、湿度等。同时气体成分的调节是一个动态过程，它包括果蔬的呼吸和气体对薄膜的渗透两个环节，气调包装的机理、果蔬包装模型的建立和表征是气调包装的关键。
1 果蔬产品呼吸速率模型
1．1 果蔬产品呼吸速率理论模型
在气调包装模型中，呼吸速率的表征至关重要。它是气调包装技术机理的基础。自从20世纪60年代起，国外开始建立模型来分析气调包装中的微气氛动力过程。但由于果蔬产品整个呼吸过程的复杂性、实验测定的误差等因素，限制了理论模型的建立。实际气调包装建模中要把呼吸过程中所有的因素都考虑进去是很困难的，甚至是不可能的。因此通常采用的办法是对每一种产品建立经验模型。一些学者针对具体的果蔬产品进行了研究，并提出了表征这些产品呼吸过程的具体方程，但都只限制在解释产品的呼吸过程，而缺乏理论基础。直到20世纪80年代后期，人们应用酶动力理论与Langmuir吸收理论来建立果蔬产品的呼吸模型。
1．1．1 以酶动力理论为基础建立模型
1988年Yang和Chinnanm首先提出的动力酶原理可适用于模拟产品呼吸的推想，但未作进一步研究。1991年Lee等团认为新鲜果蔬可能受到酶反应、alloster-IC酶的催化作用及反馈抑制的限制，植物组织中的02和C02的可溶性和扩散性可能限制了呼吸速率。因此推断果蔬呼吸与微生物呼吸具有相似性，继而提出Michaelis-Menten方程式可用于模拟果蔬的呼吸。在不考虑C02抑制情况下，依赖02的呼吸速率可表示为：
式中,R是果蔬呼吸速率；[02]为包装内部的氧气浓度；Vm是果蔬的最大呼吸速率；Km是米氏常数。
大量的研究表明，降低O2浓度或者升高C02浓度可抑制果蔬的呼吸作用，因此果蔬的呼吸速率应受02和C02浓度的影响。为此一些学者开始关注C02对呼吸速率的影响。
Lee等首先提出把C02作为02的非竞争抑制建立了果蔬呼吸速率方程(假定在有氧呼吸的条件下)：
[CO2]是包装内部的C02浓度；Ku是C02非竞争抑制系数。
同时Lee等利用此前一些试验研究结果(3)、(4)，对上述模型进行验证，结果表明实验结果与模型有很好的一致性。此后一些学者应用上述模型进行了果蔬呼吸速率的描述和验证。
1．1．2 以Langmuir吸收理论为基础建立模型
Makino等认为果蔬产品实际的呼吸过程包含了多步新陈代谢反映，继而认为酶动力模型可能不适合描述果蔬呼吸。为此他们基于Langmuir吸收理论提出了一数学模型用于描述02的消耗速率：
式中，Po是包装内O2的分压；b是最大O2消耗速率；a是方程系数，a=SKaKd-1,S，Ka,Kd，罡d为比例常数。
同时Makino等将此模型应用于切制莴苣、花椰菜、香蕉等的气调包装，理论计算与实验结果符合得较好，但这一模型未得到其他学者的研究证实。
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